Fenómeno de Transporte

 Número de Reynolds

INTRODUCCION

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851,² pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó su uso en 1883.^3 4 En biología y en particular en biofísica, el número de Reynolds determina las relaciones entre masa y velocidad del movimiento de microorganismos en el seno de un líquido caracterizado por cierto valor de dicho número (líquido que por lo común es agua, pero puede ser algún otro fluido corporal, por ejemplo sangre o linfa en el caso de diversos parásitos mótiles y la orina en el caso de los mesozoos) y afecta especialmente a los que alcanzan velocidades relativamente elevadas para su tamaño, como los ciliados predadores.⁵ Para los desplazamientos en el agua de entidades de tamaño y masa aun mayor, como lospeces grandes, aves como los pingüinos, mamíferos como focas y orcas, y por cierto los navíos submarinos, la incidencia del número de Reynolds es mucho menor que para los microbios veloces.⁶ Cuando el medio es el aire, el número de Reynolds del fluido resulta también importante para insectos voladores, aves, murciélagos y microvehículos aéreos, siempre según su respectiva masa y velocidad.

 DEFINICION Y USO

El número de Reynolds se puede definir como el ratio entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en un fluido. Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\rho v_{s}D \over \mu }}$

o equivalentemente por:

${\displaystyle \mathrm {Re} ={v_{s}D \over \nu }\;}$

donde:

${\displaystyle \rho }$: densidad del fluido

${\displaystyle v_{s}}$: velocidad característica del fluido

${\displaystyle D}$: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

${\displaystyle \mu }$: viscosidad dinámica del fluido

${\displaystyle \nu }$: viscosidad cinemática del fluido (m²/s)

${\displaystyle {\mathit {\nu }}={\mu \over \rho }\;.}$

MKS Exactas; Numero de Reynolds.

Flujo laminar

Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. Se puede presentar en las duchas eléctricas vemos que tienen líneas paralelas

Flujo turbulento

En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.

Tipos de Flujos

ECUACION DE DARCY

ECUACION DE FRICCION

FORMULA DE HAZEN WILLIAMS 

EJERCICIOS RESUELTOS

Ejemplo 1 (2*) Por una tubería de 1/8 de pulgada (0.3175cm) de diámetro pasa aceite de motor. El aceite tiene una viscosidad  h = 30x10^-3 N.s/m², temperatura de  20°C y densidad de 0.8 gr/cm³,  descargando  a la atmósfera con un gasto de  0.1ml/s. Para medir la caída de presión en la tubería se colocan dos tubos manométricos separados una distancia  de 30 cm como se indica en la figura. Calcule:

a)      El No. de Reynolds.

b)      La caída de presión en cm de altura equivalentes entre los dos tubos manométricos.

       Solución inciso a): El No. de Reynolds.

La velocidad del flujo la obtenemos del gasto y el área de sección transversal de la tubería:

Lo que muestra un flujo bajo régimen laminar.

v = Q/A = (0.1x10^-6 m³/s)/(7.92x10^-6m²) = 1.26x10^-2m/s = 1.26 cm/s

Donde, A = pR² = p(0.0015875m)² = 7.92x10^-6m²

Solución inciso b): La caída de presión  entre los dos puntos de la tubería está dada por

La diferencia de altura debida entre los dos tubos manométricos es, entonces:

h = DP/rg = (360Pa)/(800Kg/m³)(9.8m/s²) = 0.045 m = 4.5 cm

BIBLIOGRAFIA 

> VIDEO:

 https://www.youtube.com/watch?v=kYX6_e6kj94

https://www.youtube.com/watch?v=xFCXGXOHO_s

> Carmona, Aníbal Isidoro (2004). «Número de Reynolds». Aerodinámica y actuaciones del avión. Thomson Paraninfo 

> Maroto, J. A, de Dios J., de las Nieves F. J. Utilización de un frasco de Mariotte para el estudio experimental de la transición de régimen laminar a turbulento. Revista Española de Física, Vol-13, nº 5, págs 42-47.

Para simular la experiencia real, el programa interactivo ha utilizado los valores experimentales suministrados por uno de los autores J. A. Maroto.

> Enlaces: https://termoaplicadaunefm.files.wordpress.com/2009/05/guc3ada-de-estudio-de-nc3bamero-de-reynolds.pdf

Econ. Adriana Freites.